若不等式（m＋3）x²－5x－4＜0对任何实数x均成立,则m的取值范围是

若不等式（m＋3）x²－5x－4＜0对任何实数x均成立,则m的取值范围是
若不等式（m＋3）x²－5x－4＜0对任何实数x均成立,则m的取值范围是

若不等式（m＋3）x²－5x－4＜0对任何实数x均成立,则m的取值范围是
(1)m+3=0
则不等式成为
-5x-4＜0
不可能恒成立.
(2)m+3≠0
则根据二次函数的图像
m+3＜0
Δ=(m-5)²-4·(m+3)·(-4)
=16m+73＜0
解不等式组得到
m＜-73/16
这就是m的取值范围.

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