解关于x的不等式(x－a)(x－a^2)

解关于x的不等式(x－a)(x－a^2)
解关于x的不等式(x－a)(x－a^2)

解关于x的不等式(x－a)(x－a^2)
这种题先解出(x-a)(x-a²)=0
则a1=x a2=a²
因为（x-a）(x-a²)x>a
②当1>a>0 a>a²
∴解集为 a>x>a²
③当a>1 a²>a
∴解集为 a²>x>a

若a=0，无解
若0若a=1，无解
若a>1，a若a<0，a

(x－a)(x－a^2)<0
当 a=1，0 时,不等式无解；
当 a≠0，1 时：
1）：
当 a＞1 时，1解为： a0解为： a^2a<0, a解为：a

要分类讨论
当a<0 a²>a
解集为 a²>x>a
当1>a>0 a>a²
解集为 a>x>a²
当a>1 a²>a
解集为a

原式=[x^(1/2)+a^(1/2)][x^(1/2)-a^(1/2)][x^(1/2)+a][x^(1/4)+a^(1/2)][x^(1/4)-a^(1/2)]<0 当x>a>1时，满足。当00

1.x-a>0且x-a^2<0
则a这样的答案只要a<0或者a>1就满足了
2.x-a<0且x-a^2>0
则a^2而2的答案里就要求0