若方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解,则a的取值范围是

若方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解,则a的取值范围是
若方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解,则a的取值范围是

若方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解,则a的取值范围是
设f(x)=2ax^2-x-1
则f(0)*f(1)1

方程2ax²-x-1=0在区间(0,1)内有一个解，
则a=(x+1）/（2x^2)=(1/2)(1/x+1/x^2)(x∈（0,1）），↓；
∴a的取值范围是（1，+∞）。

当a=0时 x=-1（不满足题意）
当a＞0时 根据图形（抛物线开口向上）及题意可得方程 2a*0-0-1＜0 ，2a*1-1-1＞0
所以得 a＞1
当a＜0时 根据图形（抛物线开口向下）及题意可得方程 2a*0-0-1＞0 ，2a*1-1-1＜0
...

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当a=0时 x=-1（不满足题意）
当a＞0时 根据图形（抛物线开口向上）及题意可得方程 2a*0-0-1＜0 ，2a*1-1-1＞0
所以得 a＞1
当a＜0时 根据图形（抛物线开口向下）及题意可得方程 2a*0-0-1＞0 ，2a*1-1-1＜0
所以得 a无解
综上得： a＞1

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