已知圆F1：x2+y2+10x+24=0..已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程1.为什么确定是双曲线而不是椭圆2.确定了双曲线后网上有：x≤-3\2怎么来的

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已知圆F1：x2+y2+10x+24=0..
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
1.为什么确定是双曲线
而不是椭圆
2.确定了双曲线后
网上有：x≤-3\2
怎么来的

已知圆F1：x2+y2+10x+24=0..已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程1.为什么确定是双曲线而不是椭圆2.确定了双曲线后网上有：x≤-3\2怎么来的

圆F1,F1(-5,0),半径为1
圆F2,F2(5,0),半径为4
设圆心为M(x,y),动圆半径为r
则 MF1=r+1,MF2=r+4
MF2-MF1=3
∴ M的轨迹是双曲线一支,离F2远,所以,是左支
2a=3, 2c=10
a=3/2,c=5, b²=91/4
所以方程为x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 （x≤-3/2）