一个简单的数学题曲线y=ax²与曲线y=Inx相切,求a.最好写下过程 谢谢~

一个简单的数学题曲线y=ax²与曲线y=Inx相切,求a.最好写下过程 谢谢~
一个简单的数学题
曲线y=ax²与曲线y=Inx相切,求a.最好写下过程 谢谢~

一个简单的数学题曲线y=ax²与曲线y=Inx相切,求a.最好写下过程 谢谢~
y=ax^2,y'=2ax
y=lnx,y'=1/x
在切点处,切线相同：2ax=1/x,得：x=1/√(2a)
在切点处,函数值相同：a*1/(2a)=-1/2*ln(2a),即ln(2a)=-1,得：a=1/(2e)

a=1/（2e）