已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点,求y/x的取值范围.

已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点,求y/x的取值范围.
已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点,求y/x的取值范围.

已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点,求y/x的取值范围.
表示这个题目给出了多余的条件,直线l没用
圆c:x²+y²-4x+3=0,即(x-2)²+y²=1
y/x表示圆上的点与原点所在直线的斜率
把图画出来,可以发现,斜率最大和最小的情况就是与圆相切时
设直线为y=kx
相切,则圆心到直线距离为半径,就是：
|0-2k|/√1+k²=1
k=±√3/3
所以取值范围是[-√3/3,√3/3]