已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/05 21:46:09
已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,
已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程
已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程
已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程
f(x)=(x²+1)/(x-1)
f'(x)=(2x(x-1)-(x^2+1))/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2
其在点(0,-1)处的切线为l
则l的斜率k=f'(0)=-1
所以与l平行的切线方程斜率也为-1,所以f'(x)=-1,解得另一解为x=2
所以此点为(2,5)
所以切线方程为
y-5=-1(x-2)
即x+y-7=0