已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
1、易知：B（3,0）,C（0,-3）,
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）,则有：
a（0+1）（0-3）=-3,a=1,
∴y=x²-2x-3．
2、由（1）知：y=x²-2x-3=（x-1）²-4,
因此顶点坐标为（1,-4）．
3、由于直线OD⊥BC,
因此直线OD的解析式为y=-x,
联立抛物线则有：
y=x²-2x-3
y=-x
x=(1+√13)/2,y=(-1-√13)/2
或x=(1-√13)/2,y=(√13-1)/2
∵由于点M在第四象限,因此M[(1+√13)/2,（-1-√13）/2]