化简:sin(3派/2-x/2)根号下(1+tanx/2)的平方+(1-tanx/2)的平方 (x为第二象限角）

化简:sin(3派/2-x/2)根号下(1+tanx/2)的平方+(1-tanx/2)的平方 (x为第二象限角）
化简:sin(3派/2-x/2)根号下(1+tanx/2)的平方+(1-tanx/2)的平方 (x为第二象限角）

化简:sin(3派/2-x/2)根号下(1+tanx/2)的平方+(1-tanx/2)的平方 (x为第二象限角）
sin(3π/2-x/2)√[(1+tanx/2)²+(1-tanx/2)²]
=-cos(x/2)√[1+2tan(x/2)+tan²(x/2)+1-2tan(x/2)+tan²(x/2)]
=-cos(x/2)√[2+2tan²(x/2)]
=-cos(x/2)√[2+2sin²(x/2)/cos²(x/2)]
=-cos(x/2)√[2(cos²x/2+sin²x/2)/cos²x/2]
=-cos(x/2)(√2) /|cosx/2|
x为第二象限角.x/2为第一或第三象限角
当x/2为第一象限时,原式=-√2
当x/2为第三象限时,原式=√2