已知x²+y²=1.求2x+5y²的最大值与最小值请不要涉及到函数,我们还没学呢!

已知x²+y²=1.求2x+5y²的最大值与最小值请不要涉及到函数,我们还没学呢!
已知x²+y²=1.求2x+5y²的最大值与最小值
请不要涉及到函数,我们还没学呢!

已知x²+y²=1.求2x+5y²的最大值与最小值请不要涉及到函数,我们还没学呢!
已知x²+y²=1.
y^2=1-x^2
当x=0时,y^2=1 ,2x+5y²的最大值是5 ；
当y=0时,x^2=1 x1=1 x2=-1 .2x+5y²的最小值是-2 .

由x²+y²=1可得，x的取值范围为[-1,1],且
2x+5y²
=2x+5(1-x²)
= - 5x²+2x+5
= - 5(x²-2/5x-1)
= - 5(x-1/5)²+26/5
故，x=1/5时，有最大值26/5,
x= - 1时，有最小值 - 2

y2=1-x2
2x+5y2=2x+5（1-x2）=-5x2+2x+5=-5（x-0.2）2+5.2
最大值为5.2
最小值为-2