解不等式 x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:23:37
解不等式x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0解不等式x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0解不等式x(x-1)²(x+1)³(x+2)

解不等式 x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0
解不等式 x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0

解不等式 x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥0
有一种图叫奇穿偶不穿,分别讨论 当x (x-1) (x+1) (x+2)各自大于小于0时对整体多项式正负的改变 答案如下x≤-2时,
-2≤x≤-1时
-1≤x≤0时
0≤x≤1时
x>1
分别讨论即可

x∈[-3,-2]U[0,+无限大)

先分析=0点
显然x=0,1,-1,-2
在分析>0
此时完全平方除掉,因为它们恒大于零
故此时为x(x+1)(x+2)>0
由数轴标根得(-2,-1) (0,+无穷)
综上x∈[-2,-1]∪[0,+无穷]

x≤-2时,
-2≤x≤-1时
-1≤x≤0时
0≤x≤1时
x>1
分别讨论即可