已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,长轴长等于12,离心率为1/3.过椭圆左顶点作直线L,若动点M到椭圆左焦点的距离比它到直线L的距离小4,求点M的轨迹方程.有说下思路更好哈哈

已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,长轴长等于12,离心率为1/3.过椭圆左顶点作直线L,若动点M到椭圆左焦点的距离比它到直线L的距离小4,求点M的轨迹方程.有说下思路更好哈哈
已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,长轴长等于12,离心率为1/3.
过椭圆左顶点作直线L,若动点M到椭圆左焦点的距离比它到直线L的距离小4,求点M的轨迹方程.
有说下思路更好哈哈

已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,长轴长等于12,离心率为1/3.过椭圆左顶点作直线L,若动点M到椭圆左焦点的距离比它到直线L的距离小4,求点M的轨迹方程.有说下思路更好哈哈
长轴A=12,E=C/A=1/3,A=12,C=4
A^2=B^2=C^2 B^2=144-16=128
椭圆方程=X^2/144+Y^2/128=1
左顶点为（-12,0）
设直线方程为Y-0=K（X+12）即Y=KX＋12K
设M的坐标（XM,YM）
M到直线的距离=|XMK-YM+12K|/根下XM^2+YM^2……（1）
左焦点为（-4,0）
M到左焦点的距离为……（2）
（1）-（2）=4