若f（x）=1/3 x的三方-x的平方+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是

若f（x）=1/3 x的三方-x的平方+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是
若f（x）=1/3 x的三方-x的平方+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是

若f（x）=1/3 x的三方-x的平方+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是
有反函数,要求函数在此区间上单调,那么函数的导数应大于等于0或者小于等于0,
f'(x)=x^2-2x+a在[-1,2]上大于等于0时,由于f'(x)的对称轴是x=1,则f'(1)=a-1>=0,则a>=1
f'(x)=x^2-2x+a在[-1,2]上小于等于0时,由于f'(x)的对称轴是x=1,则f'(-1)=a+3

-24

若f（x）=1/3 x的三方-x的平方+ax-5在区间[-1,2]上有反函数则f(x)为【-1,2】上的单调函数，于是
f `(x)≥0或f `(x)≤0，即x²-2x+a≥0或x²-2x+a≤0在【-1,2】恒成立。解得a≥3或-3.