求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值

求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值
求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值

求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值
y=3t-1/t+2 -1≤t≤1 t≠0
y=（3t2+2t-1）/t 求导可得y=3+1/t2恒大于0 所以是单调递增
所以最小值为COSX=-1的时候 y=0
最大值为COSX=1的时候,y=4

y=(3cosx-1)/(cosx+2)=(3cosx+6-7)/(cosx+2)=3-7/(cosx+2) 1<=cosx+2<=3
所以，-4<=y<=2/3