.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围我的问题是：由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?为什么g(1)＞0,而且a＜2是怎么得出的,

.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围我的问题是：由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?为什么g(1)＞0,而且a＜2是怎么得出的,
.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围



我的问题是：由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?
为什么g(1)＞0,而且a＜2是怎么得出的,

.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围我的问题是：由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?为什么g(1)＞0,而且a＜2是怎么得出的,
这是一个二次函数与对数函数的复合函数,
外层可以写成y=log1/2(t),因为底数为1/2,所以是一个减函数,
里层函数为t=x^2-2ax+3,这是一个开口向上的二次函数,所以对称轴的左边是减,右边是增,题中要求这个复合函数为在（-∞,1]上递增,所以里层函数也要取它的递减的部分,（简称为减减得增）,即对称轴的左边,而对称轴是x=a,所以这儿必须有a≥1,才能保证
（-∞,1]在对称轴的左边；
又左边的最小值为g(1),必须要有g(1)>0,这是保证x在（-∞,1]内的值,都能取到对数,g(1)=1-2a+3=4-2a>0,所以a