求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:06:39
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求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性
求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性

求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性
y=(1/2)^(-2x²-4x-1)=(1/2)^[1-2(x+1)²]
因为y=(1/2)^x是在R上的单调递减函数,那么只需讨论f(x)=1-2(x+1)²的增减性即可.
首先,定义域是R
f(x)的对称轴是x=-1.当x≤-1时,f(x)单调递增；当x≥-1时,f(x)单调递减.
所以整个函数的单调性为：当x≤-1时,f(x)单调递减；当x≥-1时,f(x)单调递增.
因为f(x)=1-2(x+1)²≤1,所以y=(1/2)^[1-2(x+1)²]≥(1/2)^1=1/2
故函数的值域是[1/2,+∞).

定义域R
增：（-无穷，-1）
减（-1，+无穷）

求函数y=x-1-4/(x+2)(2 函数y=x^2+4x+1,求最小值 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数 y=2x/3x-4 y=x^2/x+1求函数的导数 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1