求与圆(x-1)²+y ²=4相内切,与圆(x+1)²+y ²=1,相外切的动圆圆心的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:34:10
求与圆(x-1)²+y²=4相内切,与圆(x+1)²+y²=1,相外切的动圆圆心的轨迹求与圆(x-1)²+y²=4相内切,与圆(x+1)
求与圆(x-1)²+y ²=4相内切,与圆(x+1)²+y ²=1,相外切的动圆圆心的轨迹
求与圆(x-1)²+y ²=4相内切,与圆(x+1)²+y ²=1,相外切的动圆圆心的轨迹
求与圆(x-1)²+y ²=4相内切,与圆(x+1)²+y ²=1,相外切的动圆圆心的轨迹
4y²-12x²+3=0
圆(x-1)²+y ²=4的半径为2,
圆(x+1)²+y ²=1的半径为1
设动圆圆心为r,
则动圆圆心到圆(x-1)²+y ²=4的距离为2+r
动圆圆心到圆(x+1)²+y ²=4的距离为1+r
与圆(x-1)²+y ²=4相内切,与圆(x+1)²+y ²=1,相外切的动圆圆心需满足条件:
√[(x-·1)²+y²]-2=√[(x+1)²+y²]-1
化简:1-2√[(x-·1)²+y²]=4x
1+16x²-8x=4[(x-·1)²+y²]
4y²-12x²+3=0