设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=______.希望能够把此题的函数图像也提供给我
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:08:15
设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=______.希望能够把此题的函数图像也提供给我设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值
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设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=______.
希望能够把此题的函数图像也提供给我
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y=x^2-2x=(x-1)^2-1
在-2到1处单调递减,在1到正无穷单调递增
所以,当-2<=a<=1时,最小值出现在x=a处,即g(a)=a^2-2a
当a>1时,最小值就是x=1处,即g(a)=-1
因此,g(a)=a^2-2a (-2<=a<=1)
g(a)=-1 (a>1)
y=x²-2x=(x-1)²-1
因此,函数在定义域上的最小值为-1
当-2≤a<1时,g(a)=a²-a
当a≥1时,g(a)=-1