已知x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0则x＋y＋z=?（求过程加结果,）

已知x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0则x＋y＋z=?（求过程加结果,）
已知x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0则x＋y＋z=?（求过程加结果,）

已知x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0则x＋y＋z=?（求过程加结果,）
x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0
x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x-1=0.y+2=0,z-3=0
所以x=1.y=-2,z=3
所以x+y+z=1-2+3=2

（x-1）²+（y+2）²+（z-3）²=0，所以x=1，y=-2，z=3，x+y+z=2