已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:59:59
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y
写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围
已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠B=60°,梯形的周长为60,设腰AB=x,梯形面积为y写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围
分别过点A、D作BC垂线,垂足分别为点E、F.
则因为AB=DC,
所以梯形ABCD是等腰梯形
故∠C=∠B=60°
所以AE=1/2AB=1/2x,
FC=1/2DC=1/2x,
AE=√3/2AD=√3/2x
又因为AE⊥BC、DF⊥BC、AD∥BC
所以四边形AEFD是矩形
则AD=EF
又因为梯形的周长为60
所以AD+EF=60-AB-DC-BE-CF=60-3x
故AD=EF=30-1.5x
所以BC=BE+EF+FC=30-0.5x
所以y=(AD+BC)×AE÷2
=(30-1.5x+30-0.5x)×√3/2x÷2
=-√3/2x²+15√2x
又因为AD>0,x>0
所以定义域为0<x<20
(不好意思这里横的分数线与根号上划线打不出来)
y=15√3x-﹙√3／2﹚x²(0﹤x﹤20﹚
AD=（60-3X）/2=30-3/2X
h=√3/2X
y=(X/2+30-3/2X)√3/2X=15√3X-√3/2X²
当X=10时
y=150√3-50√3=100√3
过A、D两点作BC的垂线，垂足分别为 E、F，根据题义可得，AE = DF = x/2，则AD= EF= （60-3x）/2 = 30 -3x/2，BC = (60-3x)/2+x = 30 - x/2 ，梯形的高 AD = √3 /2 x 。所以根据梯形面积公式，可列下式
y = ( 30 -3x/2 + 30-x/2)* √3 /2 x *1/2
= √3...
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过A、D两点作BC的垂线，垂足分别为 E、F，根据题义可得，AE = DF = x/2，则AD= EF= （60-3x）/2 = 30 -3x/2，BC = (60-3x)/2+x = 30 - x/2 ，梯形的高 AD = √3 /2 x 。所以根据梯形面积公式，可列下式
y = ( 30 -3x/2 + 30-x/2)* √3 /2 x *1/2
= √3 (15x - x²/ 2)
因为面积值不能小于或等于 0 ，所以 y > 0 ，也就是 √3 (15x - x²/ 2) > 0 ，解之后得， 0
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