指数函数f(x)=a^x在区间【1,2】上的最大值比最小值大a/2,求a的值

指数函数f(x)=a^x在区间【1,2】上的最大值比最小值大a/2,求a的值
指数函数f(x)=a^x在区间【1,2】上的最大值比最小值大a/2,求a的值

指数函数f(x)=a^x在区间【1,2】上的最大值比最小值大a/2,求a的值
当a>1时,f(x)在区间【1,2】上为增函数,
由题意：f(2)-f(1)=a/2,即a^2-a=a/2,
解得a=3/2,或a=0,显然a=0不合题意,所以a=3/2
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