x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.要简便一点的做法。

x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.要简便一点的做法。
x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.
要简便一点的做法。

x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.要简便一点的做法。
2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0
两式相减 2(x-y)(x+y)-2(x-y)=0
2(x-y)(x+y-1)=0
1.x-y=0 x=y
2.x+y=1
两式相加 2(x²+y²)-2(x+y)-2=0
所以x²+y²=4
故 y/x+x/y=2 (x=y时)
=(x²+y²)/xy
=4 (x+y=1时)

2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0
(1)X1=Y1 X2=Y2 X=Y y/x+x/y=2
(2)X1=Y2 X2=Y1 X*Y=X1*X2=Y1*Y2=-1/2 X+Y=X1+X2=Y1+Y2=1 y/x+x/y=-4

因为 2x²-2x-1=0, 2y²-2y-1=0，即x 、y的方程一样，说明它们就是方程2A²-2A-1=0的两个实数根
则 x+y=1,xy=-1/2，而y/x+x/y=（x²+y²)/(xy)=[（x+y)²-2xy]/xy)=[1-2*(-1/2)]/(-1/2)=-4
y/x+x/y=-4

笨蛋，这都不会

我也不会

2x-3y-z=0 ..（1）
x-2y+z=0 ...（2）
（1）+（2）：
3x-5y=0
3x=5y
y=3/5 x
将y=3/5 x代入（1）
z=2x-3y=2x-3*3/5x=x/5
x：y：z = x ：3/5x：1/5x = 1：3/5：1/5 = 5：3：1
希望能帮到你O(∩_∩)O