已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.-1≤a≤9

已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.-1≤a≤9
已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.
-1≤a≤9

已知函数y=log1/2（x+8-a/x）在区间 【1,+∞）上单调递减,求实数a的取值范围.-1≤a≤9
x∈[1,+∞）时,y′＝-x/[（x²+8x-a）㏑2]＜0
∴x²+8x-a＞0,（x+4）²-16＞a,左边最小为（1+4）²-16＝9.∴a＜9.

X+8-a/X 单调递增
X+8-a/X >0
X^2+8X-a >0
(X+4)^2-a-16 >0
(X+4)^2>a+16
而（X+4)^>(1+4)^2=25
所以25＞a+16
a＜9