在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 15:09:35
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相
于点F
(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD
(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关系?并证明你所得到的结论
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
主要是2、3,1我会,
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相于点F(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的
1.∵D是AB中点 ∠ACB=90度 ∴DC=DA ∴∠A=∠DCA ∵∠CBE=∠A ∴∠DCA=∠CBE
∵∠CBE+∠BEC=90° ∴∠DCA+∠BEC=90° ∴∠CFE=90° ∴BE⊥CD
2.∵BE=CD CD=1/2 AB ∴BE=1/2 AB ∴BE:AB=1:2 ∵∠CBE=∠A ∠BCA是公共角
∴ΔCBE∽ΔCAB ∴BC:CA=BE:AB=1:2 ∴AC=2BC
3.当E在边AC上时,∵BDF是等腰△,∠BFD=90° ∴∠CDB=45° ∴∠DCA+∠A=∠CDB=45° ∴∠DCA=∠A=1/2 ∠CDB=45° ∴∠A=22.5°
当E在CA延长线上的时候,还有3种情况,利用等边对等角以及三角形内角和180,当BD=BF时,∠A=45,当BF=DF时,∠A=67.5,当BD=DF时,∠A=90(舍去)
已知∠A=∠CBE,∠ACB=∠BCE则三角形ACB相思于三角形BCE所以∠A=∠CBE=∠ABE
所以∠A=30度 关系你知道了么?
http://zhidao.baidu.com/question/353329972.html
没图没法做中,请把图给出来
第二题要用相似,有一点超纲,第一题你会了就不说了
第三题:(1)∵三角形BDF是等腰三角形
∴BF=BD
∠BFD=∠BDF
∵∠BFD=90°(已证)
∴∠BDF=90°
又∵在Rt三角形ABC中,∠BAC=90...
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第二题要用相似,有一点超纲,第一题你会了就不说了
第三题:(1)∵三角形BDF是等腰三角形
∴BF=BD
∠BFD=∠BDF
∵∠BFD=90°(已证)
∴∠BDF=90°
又∵在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,CD为AB上的中线
∴三角形ABC为等腰直角三角形(这个可以直接写,如果你觉得不完整可以用A.S.A证全等求得)
∴∠A=45°
(2)当E在边AC上时,∵BDF是等腰△, ∠BFD=90° ∴∠CDB=45° ∴∠DCA+∠A=∠CDB=45° ∴∠DCA=∠A=1/2 ∠CDB=45° ∴∠A=22.5°
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