A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2+ax+a^2-12=0},B属于A且B不等于空集 求实数a的取值所组成的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:44:56
A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2+ax+a^2-12=0},B属于A且B不等于空集求实数a的取值所组成的集合A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2

A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2+ax+a^2-12=0},B属于A且B不等于空集 求实数a的取值所组成的集合
A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2+ax+a^2-12=0},B属于A且B不等于空集 求实数a的取值所组成的集合

A={x属于R』x^2-2x-8=0},B={x属于R』x^2+ax+a^2-12=0},B属于A且B不等于空集 求实数a的取值所组成的集合
A
x²-2x-8=0
x=4,x=-2
B包含于A且不是空集
则B={4}或B={-2}或B={4,-2}
若B={4}或B={-2}
即B只有一个解
判别式=0
a²-4a²+48=0
a²=16
a=±4
所以x²±4x+4=0
则a=4,满足于x=-2
若B={4,-2}
则韦达定理
4+(-2)=-a
a=-2
满足4×(-2)=a²-12
综上
a∈{4,-2}