已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值

已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值
已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值

已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值
f(x)的对称轴x=a/2,图像开口向上
①当a/2＜0,即a＜0时,最小值为f(0)=a²-2a+2,所以a²-2a+2=3,解得a=1-√2
②当0≤a/2≤2,即0≤a≤4时,最小值为f(a/2)=a²-2a²+a²-2a+2=2a²-4a+2=2(a²-2a+1)=3,解得a=√6/2+1
③当a/2＞2,即a＞4时,最小值为f(2)=16-8a+a²-2a+2=a²-10a+18=3,解得a=√10+5
综上：a=1-√2,a=√6/2+1或a=√10+5
　　祝学习快乐

和东拉河的哦i是
阿訇的哦啊红豆红i

分不同的情况求解
1、若对称轴在【0,2】之间，则x=a/2时取最小值，求解a，是否符合要求
2、对称轴小于0，则x=0时取最小值，求a，判断是否符合要求
3、对称轴大于2，则x=2取最小值，求a