已知角AOB＝80度,过O作射线OC（不同于OA,OB）满足角AOC＝5分之3角BOC,求角AOC的大小

已知角AOB＝80度,过O作射线OC（不同于OA,OB）满足角AOC＝5分之3角BOC,求角AOC的大小
已知角AOB＝80度,过O作射线OC（不同于OA,OB）满足角AOC＝5分之3角BOC,求角AOC的大小

已知角AOB＝80度,过O作射线OC（不同于OA,OB）满足角AOC＝5分之3角BOC,求角AOC的大小
(1)若OC在∠AOB外部,则∠AOC=(3/5)(∠AOB+∠AOC),
∠AOC=(3/2)∠AOB=120°.
(2)若OC在∠AOB内部,则∠AOC=(3/5)(∠AOB-∠AOC),
∠AOC=(3/8)∠AOB=30°.

30 105

30度或120度
设角BOC=x度，则角AOC=3x/5度。
1. 当OC在角AOB内时：BOC+AOC=80，即
x+3x/5=80, 解得x=50度, AOC=30度
2. 当OC在角AOB外时：BOC=80+AOC
x=80+3x/5，解得x=200度，AOC=120度