已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 21:01:47

已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/

已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B
已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B

已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B
易证：△FAE与△CAD都是等腰直角△
设FA=FE=2,
则由勾股定理得：AE=2√2
∴EB=4√2
∴DB=AD=3√2
∴ED=√2
∴由勾股定理得：CD=3
考察△EFD与△DBC：
FE∶BD=2∶3√2=ED∶DC=√2∶3
而∠FED=∠BDC﹙两条直线平行,同位角相等﹚
∴△EFD∽△DBC
∴∠EFD=∠B,
而∠EFD=∠FDC﹙两条直线平行,内错角相等﹚
∴∠CDF=∠B

易证△AFE和△ACD均是等腰直角三角形
设AF=EF=1, 则易得CD=1.5 及FE/DE=AD/CD=BD/CD=√2，又∠FED=∠CDB=135°
故俩三角形相似，所证的正是俩对应的角

如图,CD是△ABC的中线,且CD=二分之一AB,求证:AC⊥BC 已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B 如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA. 如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD=BE求证：∠1=∠2. 如图,△ABC中,AB=AC,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE,求证：∠1=∠2 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么为什么如图,△ABC中,CD为中线,且AC=CD=1cm,BC=根号3cm,求三角形ABC的面积.不好意思,没有图, 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 已知如图,CD是△ABC的中线,且CD=2分之一的AB,试判断△ABC的形状,并证明你的结论如图,已知：在△ABC中,BC＞AC,CD是△ABC的中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC.AC的长. 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证：角1=角2 已知:如图,CD是△ABC的中点,且CD=二分之一AB.试判断△ABC的形状,并证明你的结论错了应该是CD是△ABC的中线。已知CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且AB=AC,求证CD=2CE 如图,已知CD是三角形ABC的中线,AE=2EC,DF平行AC,(1)求证DF=3分之1AC(2)BE平分CD.