已知整值随机变量X的概率分布为:P(X=k)=1/2^k,k=1,2,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 18:23:05
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∵P(X=k)=1/2^k,k=1,2,...
∴E(x)=1/2+2/4+3/8+4/16+.+n/2^n+.
设Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+.+n/2^n ①
∴1/2Sn=1/4+12/8+3/16+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) ②
①-②"1/2Sn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)=1-(n+2)/2^(n+1)
∴Sn=2-(n+2)/2^n
∴E(x)=lim(n--->+∞)Sn=2
(k=1,2,3,…,λ>0)求常数A。请告知详细步骤。 你对P{X=k}所有k(1到无穷)求和,要求结果为一,可以解得A=e^(-λ) 南普陀寺大门