求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1 .利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:45:48
求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1.利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z&#

求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1 .利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该
求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1 .
利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该是-1

求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1 .利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该
不是前面有个两倍么?Z取了一半的范围,因为Z在[-1,0],[0,1]所得积分值一样,所以Z取了一半的范围X2即可

把被积函数展开,利用积分区域的对称性(奇偶关系)可以的
原式
I=∫∫∫﹙x²+y²+z²﹚dxdydz
再利用柱坐标。你所说的就是利用对称关系,Z关于原点对称,又因为在被积函数里是偶函数,所以有2倍的关系,积分区域也因此变为[0,1]...

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把被积函数展开,利用积分区域的对称性(奇偶关系)可以的
原式
I=∫∫∫﹙x²+y²+z²﹚dxdydz
再利用柱坐标。你所说的就是利用对称关系,Z关于原点对称,又因为在被积函数里是偶函数,所以有2倍的关系,积分区域也因此变为[0,1]

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