观察下列顺序排列的等式:1*2-1=1的2次方,2*3-2=2的平方,3*4-3=3的2次方第n个等式是什么,并证明.

观察下列顺序排列的等式:1*2-1=1的2次方,2*3-2=2的平方,3*4-3=3的2次方第n个等式是什么,并证明.
观察下列顺序排列的等式:1*2-1=1的2次方,2*3-2=2的平方,3*4-3=3的2次方第n个等式是什么,并证明.

观察下列顺序排列的等式:1*2-1=1的2次方,2*3-2=2的平方,3*4-3=3的2次方第n个等式是什么,并证明.
n*(n+1)-n=n^2
证明n*(n+1)-1=n^2+n-n=n^2

归纳推理得：n*(n+1)-n=n^2
证明：n*(n+1)-n=n^2+n-n=n^2