如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:03:39
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心BC=6,求MN的值如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N

如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值

如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
∵M是△DBC的重心,
∴FM/FD=1/3,
同理FN/FE=1/3,
又∠MFN=∠DFE,
∴⊿MFN∽⊿DFE,
MN/DE=FM/FD=1/3,
MN=1/3·DE,
D,E,F分别是AB,AC,的中点,
∴DE=1/2·BC,
MN=1/6·BC=1/6×6=1.

答案是不是1

郭敦顒回答:
∵DE∥BC,且DE=BC/2=6/2=3,BF=CF=BC/2=3
∵M是△DBC的重心,∴M在中线DF上,且FM=DF/3,
N是△EBC的重心,∴N在中线EF上,且FN=DE/3,
∴在△FED中,MN∥DEM,∴△FNM∽△FED,
∴MN/DE=FM/FD=1/3,∴MN=DE/3=1,
∴MN= 1。

如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形