证明数学公式1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)\6我已经验证过了,就是不知道怎么来的.

证明数学公式1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)\6我已经验证过了,就是不知道怎么来的.
证明数学公式
1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)\6
我已经验证过了,就是不知道怎么来的.

证明数学公式1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)\6我已经验证过了,就是不知道怎么来的.
我们数学老师教过用数列构造法证明的
根据【(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1】
2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+1
.
n^3=(n-1+1)^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3(n-1)+1
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
以上各式相加（n+1)^3=1^3+3(1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
3(1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2)=(n+1)^3-(n+1)-3n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/2
1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

除了数学归纳法貌似没有其他证明