求大神解答函数y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）的最小值,万分感谢20 50是度过程详细些再次感谢

求大神解答函数y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）的最小值,万分感谢20 50是度过程详细些再次感谢
求大神解答函数y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）的最小值,万分感谢
20 50是度
过程详细些再次感谢

求大神解答函数y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）的最小值,万分感谢20 50是度过程详细些再次感谢
y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1
其中tanφ= (sin20+cos50)/(cos20-sin50)