若x,y满足x^2+y^2-2y=0,且x+y+m>=0恒成立,则m的范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:44:32
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若x,y满足x^2+y^2-2y=0,且x+y+m>=0恒成立,则m的范围是
x^2+y^2-2y=0
x^2+(y-1)^2=1
设圆的参数方程x=cosa y=1+sina
m>=-(x+y)=-(1+sina+cosa)=-(1+根号2sin(a+b))
恒成立
所以m大等于其最大值
m>=-1+根号2

X^2+ Y^2-2Y+1=1, Y>=-X-m,此即化为直线在圆的定义域内成立,自己去画图