如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.（1）若点P在线段AB上,试说明∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系,并说明理由.（2）若点P在A,B两点之间运动,问：∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系是否发生变化?直接
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:08:25
如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.（1）若点P在线段AB上,试说明∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系,并说明理由.（2）若点P在A,B两点之间运动,问：∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系是否发生变化?直接
如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.
（1）若点P在线段AB上,试说明∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系,并说明理由.
（2）若点P在A,B两点之间运动,问：∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系是否发生变化?直接写出结论.
（3）若点P在直线L3上,且在A,B两点外侧运动时,试探究∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系.（点P不予A,B重合）
如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.（1）若点P在线段AB上,试说明∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系,并说明理由.（2）若点P在A,B两点之间运动,问：∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系是否发生变化?直接
1,设PCD=∠1,∠PDC=∠2；那么∠ACP+∠1+∠2+∠PDB=180°.又因为∠1+∠2+∠CPD=180°,得∠ACP+∠PDB=∠CPD.
2,P在AB两点之间运动,关系不会发生变化.
3,若P点在A侧,∠ACP+∠CPD=∠PDB;若P点在B侧,∠ACP=∠CPD+∠PDB.
郭敦顒回答：
线段PD的一个端点应落在点D上，图中绘制得不准确。
（1）过P作直线L5∥L1交CD于K，L5∥L2，
则∠CPD=∠CPK+∠KPD，∠CPK=∠ACP，∠KPD=∠PDB
∴∠CPD=∠ACP+∠PDB。
（2）若点P在A,B两点之间运动，∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系不发生变化。
（3）当点P位于点A之外侧时，过P作直线L6∥...
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郭敦顒回答：
线段PD的一个端点应落在点D上，图中绘制得不准确。
（1）过P作直线L5∥L1交CD于K，L5∥L2，
则∠CPD=∠CPK+∠KPD，∠CPK=∠ACP，∠KPD=∠PDB
∴∠CPD=∠ACP+∠PDB。
（2）若点P在A,B两点之间运动，∠ACP,∠CPD,∠PDB的关系不发生变化。
（3）当点P位于点A之外侧时，过P作直线L6∥L1交CD于E，L6∥L2，
则∠EPC=∠ACP，∠PDB=∠EPD=∠EPC+∠CPD
∴∠PDB=∠ACP+∠CPD
当点P位于点B之外侧时，∠ACP=∠CPK+∠PDB（证明略，与上反向同理）
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