如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=x/k(k>0)的图像与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 08:31:41
如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=x/k(k>0)的图像与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”
如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=x/k(k>0)的图像
与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、“相切”或“相交”)
如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=x/k(k>0)的图像与线段OA,OB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”
相离
相离
∵已知点A的坐标为(3,3),AB=3BD,
∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(3,1),
∴反比例函数y=kx解析式为:
y=3x,
∴AO直线解析式为:y=kx,
3=3k,
∴k=3,
∴y=3x,
∴直线y=3x与反比例函数y=3x的交点坐标为:
x=±1,
∴C点的横坐标为1,纵坐标为3,CO=...
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∵已知点A的坐标为(3,3),AB=3BD,
∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(3,1),
∴反比例函数y=kx解析式为:
y=3x,
∴AO直线解析式为:y=kx,
3=3k,
∴k=3,
∴y=3x,
∴直线y=3x与反比例函数y=3x的交点坐标为:
x=±1,
∴C点的横坐标为1,纵坐标为3,CO=2,
∴AC=23-2,CE=3,
∵AC-CE=23-2-3=3-2<0,
∴AC<CE,
∴该圆与x轴的位置关系是相离.
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相交