已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜ 若A∩B=[2,4],求实数m的值设全集为R,若A包含于CrB,求实数m的取值范围

已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜ 若A∩B=[2,4],求实数m的值设全集为R,若A包含于CrB,求实数m的取值范围
已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜

 若A∩B=[2,4],求实数m的值

设全集为R,若A包含于CrB,求实数m的取值范围

已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜ 若A∩B=[2,4],求实数m的值设全集为R,若A包含于CrB,求实数m的取值范围
（Ⅰ）∵A={x|（x+2）（x-4）≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2,4],
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0,m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3,m]
∵A∩B=[2,4],
m≥4
m-3=2
,解得m=5
（ II）由（Ⅰ）知CRB={x|x＜m-3,或x＞m},
∵A⊆CRB,∴4＜m-3,或-2＞m,解得m＜-2,或m＞7．
故实数m的取值范围为（-∞,-2）∪（7,+∞）