如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 20:11:12

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF
证明
连接CG
∵G在CD的垂直平分线上
∴DG=CG
∵∠ADC=45°
∴∠CGD=90°
∴四边形ABCG是矩形
∴CG=AB
∴AB=CG
∵∠AGF=∠DGE=45°
∴△AFG是等腰直角三角形
∴AF=AG
∴AF+AB=AG+DG
∴BF=AD

你求的应该是DF||AE吧

图哪呢？

连结DF、CF，作CM⊥AD，交AD于M，
因EF是CD的垂直平分线，
则CF=FD，
〈FCE=〈FDE，
CM⊥AD，（M就是G点）
〈CDM=45度，
三角形CMD是等腰直角三角形，
〈MCD=〈MDC=45度，
〈FCE-〈MCD=〈FDE-〈MDC，
〈FCM=〈ADF，
AB⊥AD，CM⊥AD，
B...

全部展开

连结DF、CF，作CM⊥AD，交AD于M，
因EF是CD的垂直平分线，
则CF=FD，
〈FCE=〈FDE，
CM⊥AD，（M就是G点）
〈CDM=45度，
三角形CMD是等腰直角三角形，
〈MCD=〈MDC=45度，
〈FCE-〈MCD=〈FDE-〈MDC，
〈FCM=〈ADF，
AB⊥AD，CM⊥AD，
BA//CM，
〈BAC=〈FCM，（内错角相等），
故〈BAC=〈ADF，
RT△FBC≌RT△DAF,
∴AD=BF.

收起

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8 ,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直?如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,