1.6x²-5xy+y平方=0 2.x²+xy+y²=7 求方程组

1.6x²-5xy+y平方=0 2.x²+xy+y²=7 求方程组
1.6x²-5xy+y平方=0 2.x²+xy+y²=7 求方程组

1.6x²-5xy+y平方=0 2.x²+xy+y²=7 求方程组
6x²-5xy+y²=0 (1)
x²+xy+y²=7 (2)
由(1)得
(2x-y)(3x-y)=0
y=2x或y=3x
y=2x代入(2)
x²+2x²+4x²=7
7x²=7
x²=1
x=1或x=-1
x=1时,y=2；x=-1时,y=-2
y=3x代入(2)
x²+3x²+9x²=7
13x²=7
x²=7/13
x=√91/13或x=-√91/13
x=√91/13时,y=3√91/13；x=-√91/13时,y=-3√91/13.
综上,得x,y共有4组
x=1 y=2
x=-1 y=-2
x=√91/13 y=3√91/13
x=-√91/13 y=-3√91/13