在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C对的边分别为abc,(1)若角A=60度,a+b=3+根号3,求a,b,及三角形的面积(2)若三角形ABC的周长为30,面积为30,求abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:50:49
在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C对的边分别为abc,(1)若角A=60度,a+b=3+根号3,求a,b,及三角形的面积(2)若三角形ABC的周长为30,面积为30,求abc在三角形AB

在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C对的边分别为abc,(1)若角A=60度,a+b=3+根号3,求a,b,及三角形的面积(2)若三角形ABC的周长为30,面积为30,求abc
在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C对的边分别为abc,(1)若角A=60度,a+b=3+根号3,求a,b,及三角形的面积
(2)若三角形ABC的周长为30,面积为30,求abc

在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C对的边分别为abc,(1)若角A=60度,a+b=3+根号3,求a,b,及三角形的面积(2)若三角形ABC的周长为30,面积为30,求abc
答:
三角形ABC中,C=90°
1)A=60°,则B=90°-60°=30°
所以:a=√3b
a+b=3+√3=√3b+b
所以:b=√3,a=3
所以:面积S=ab/2=3√3/2
2)a+b+c=30,S=ab/2=30
c^2=a^2+b^2
所以:
c=30-(a+b)=√(a^2+b^2)
ab=60
所以:
900-60(a+b)+a^2+2ab+b^2=a^2+b^2
900-60(a+b)+120=0
所以:
a+b=17
ab=60
解得:a=12,b=5,c=13或者a=5,b=12,c=13