已知A点坐标为(-4,3),点B在X轴的正半轴上,OA=OB,试求:△AOB的面积,原点到AB的距离

已知A点坐标为(-4,3),点B在X轴的正半轴上,OA=OB,试求:△AOB的面积,原点到AB的距离
已知A点坐标为(-4,3),点B在X轴的正半轴上,OA=OB,试求:△AOB的面积,原点到AB的距离

已知A点坐标为(-4,3),点B在X轴的正半轴上,OA=OB,试求:△AOB的面积,原点到AB的距离
利用勾股定理易求得OA＝5
∴OB＝OA＝5
∵点B在x正半轴上 ∴点B(5,0)
△AOB的面积＝½×5×3＝15/2
又AB＝√[(5+4)²+(0-3)²]=3√10
∴原点O到AB的距离＝2△AOB的面积/AB＝[2×(15/2)]/(3√10)=√10/2

首先画个图。

求三角形AOB的面积，三角形AOB是个钝角三角形，把OB边看为底边，高其实就是A点到X轴的距离也就是3  底边OB=OA, OA通过勾股定理就能算出来是5.  所以OB也是5， 底边和高都有了，面积就是 1/2×5×3=15/2

因为 |OA|=√[(-4)²+3²]=5
所以 |OB|=5，
又点B在X轴的正半轴上，所以B的坐标为(5,0)。
于是AB的斜率k=(0-3)/(5+4)=-1/3
方程为 y-3=(-1/3)(x+4)
即AB的方程为x+3y-5=0
所以 O到AB的距离为h=|0+0-5|/√(1²+3²)=√10/2...

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因为 |OA|=√[(-4)²+3²]=5
所以 |OB|=5，
又点B在X轴的正半轴上，所以B的坐标为(5,0)。
于是AB的斜率k=(0-3)/(5+4)=-1/3
方程为 y-3=(-1/3)(x+4)
即AB的方程为x+3y-5=0
所以 O到AB的距离为h=|0+0-5|/√(1²+3²)=√10/2
又 |AB|=√[(5+4)²+(0-3)²]=3√10
从而 △AOB的面积S=(1/2)·|AB|·h=15/2

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1.A点坐标为(-4,3)
则AO=5=OB
点B在X轴的正半轴上
则B点坐标（5,0）
△AOB的高即A点到X轴的距离即3
S△AOB=BO*3/=15/2
2.过A点做AD垂直X轴于D点
在Rt△ADB中 AD=√（9+81）=3√10
过圆点做AB垂线OE
S△AOB=AB*OE/2=15/2
OE=√10/2

过A作Y轴的垂线，交点为C
由A(-4,3)得 OC=4 ，AC=3 得 AO=5
所以 OB=5 △AOB的面积=1/2 x OB x高（高=AC）
=1/2x5x3=15/2

原点到AB的距离，就是△AOB的边AB上的高
在直角△ACB中，AB^=AC^...

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过A作Y轴的垂线，交点为C
由A(-4,3)得 OC=4 ，AC=3 得 AO=5
所以 OB=5 △AOB的面积=1/2 x OB x高（高=AC）
=1/2x5x3=15/2

原点到AB的距离，就是△AOB的边AB上的高
在直角△ACB中，AB^=AC^+BC^=9+81=90 AB=3倍的根号10
△AOB的面积=10=1/2 x AB x 所求高
1/2x3根号10x 所求高=15/2
得 所求高=5/根号10
=根号10/2

图自己画吧

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首先您将点A标在坐标轴上，有勾股定理易得OB=5因为OA=OB，所以OB=5，且点B在X轴的正半轴上，得到点B坐标（5，0），您将点B也标在坐标轴上，连接AB,OA,得到△AOB，这样面积就好求了，那么S=1/2*5*3=15/2(以OB为底）
原点到AB的距离，即是求以AB为底时△AOB的高了，面积不变（利用等面积法），即1/2*AB*h=15/2,AB=3*10的开方（看图，同样勾股定...

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首先您将点A标在坐标轴上，有勾股定理易得OB=5因为OA=OB，所以OB=5，且点B在X轴的正半轴上，得到点B坐标（5，0），您将点B也标在坐标轴上，连接AB,OA,得到△AOB，这样面积就好求了，那么S=1/2*5*3=15/2(以OB为底）
原点到AB的距离，即是求以AB为底时△AOB的高了，面积不变（利用等面积法），即1/2*AB*h=15/2,AB=3*10的开方（看图，同样勾股定理），带入式子，得h=10开方/2 关键在画出图啦
（不好意思，开方不知道怎么输）

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OA=5=OB
5*3/2=7.5