已知AC BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M（1,根号2）则四边形ABCD的面积的最大值为

已知AC BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M（1,根号2）则四边形ABCD的面积的最大值为
已知AC BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M（1,根号2）则四边形ABCD的面积的最大值为

已知AC BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M（1,根号2）则四边形ABCD的面积的最大值为
四边形ABCD的面积是一个恒定值.
由x²+y²=4知圆半径为2,圆心O（0,0）,连接OA、OB,过O作OM垂直AC于M,作ON垂直BD于N,根据垂径定理和勾股定理可求得AC=2√2,BD=2√3,所以S四边形ABCD=AC*BD/2=2√6.

2倍根号六