已知X²＋Y²=4.内接四边形ABCD,AC垂直BD,交点为E（1,根号2）,求四边形面积最大值

已知X²＋Y²=4.内接四边形ABCD,AC垂直BD,交点为E（1,根号2）,求四边形面积最大值
已知X²＋Y²=4.内接四边形ABCD,AC垂直BD,交点为E（1,根号2）,求四边形面积最大值

已知X²＋Y²=4.内接四边形ABCD,AC垂直BD,交点为E（1,根号2）,求四边形面积最大值
如图,ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a²）×2√（4-b²）
注意 a²+b²＝3.  S＝2√（4+a²b²）
∵a²+b²＝3（常数）,∴a²＝b²＝1.5时,a²b²有最大值1.5²＝2.25
S有最大值5.