关于均值定理的求值域问题求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:40:14
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关于均值定理的求值域问题求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.
关于均值定理的求值域问题
求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.

关于均值定理的求值域问题求函数y=(x^2+4x+1)/(x^2+x+1)的值域.
函数f(x)取极值的必要条件是f'(x)=0,因而这些极值应当从函数的驻点中寻找.
y'=[ (x^2+4x+1)' (x^2+x+1) - (x^2+4x+1) (x^2+x+1)'] / (x^2+x+1)^2
= (-3x^2 + 3) / (x^2+x+1)^2
令 y'=0 得 x=1 和 x=-1
x0 ,原函数为单调递增函数
x>1 时,y'