已知多项式P=4m^2-5m+2,Q=3m^2-5m-2(m为任意有理数),则PQ的大小关系为

已知多项式P=4m^2-5m+2,Q=3m^2-5m-2(m为任意有理数),则PQ的大小关系为
已知多项式P=4m^2-5m+2,Q=3m^2-5m-2(m为任意有理数),则PQ的大小关系为

已知多项式P=4m^2-5m+2,Q=3m^2-5m-2(m为任意有理数),则PQ的大小关系为
p-Q=(4m^2-5m+2)-(3m^2-5m-2)
=m²+4>0
∴P>Q

p-q=(4m^2-5m+2)-(3m^2-5m-2)=m^2+4恒大于0
P大于Q

　　随意取一个值代入m，如：m=1。
　　所以当m=1时，
　　P=4×1²-5×1+2
　　P=4-5+2
　　P=1

　　Q=3×1²-5×1-2
　　Q=3-5-2
　　Q=-4
　　因为1＞-4
　　所以P＞Q