已知向量│x│=3,│y│=4,则(x,y)=150°,则x·y等于多少在等比数列｛an｝中,如果a2·a9=36,a5+a6=15,则公比q等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 09:36:43
已知向量│x│=3,│y│=4,则(x,y)=150°,则x·y等于多少在等比数列｛an｝中,如果a2·a9=36,a5+a6=15,则公比q等于多少
已知向量│x│=3,│y│=4,则(x,y)=150°,则x·y等于多少
在等比数列｛an｝中,如果a2·a9=36,a5+a6=15,则公比q等于多少
已知向量│x│=3,│y│=4,则(x,y)=150°,则x·y等于多少在等比数列｛an｝中,如果a2·a9=36,a5+a6=15,则公比q等于多少
1.-6根号3
由余弦定理
x*y=cos150*│x│=3│y│=4
2.q=4or1/4
a2·a9=36=a5*a6
所以设其为x^2-15x+36=0两根得到3和12所以q=4or1/4
3×4×cos150°=6倍根号3
因为5+6=2+9
所以a5×a6=a2×a9=36
然后呢a5+a6=15
根据根与系数的关系，及式子的特点。已知两数积与两数和。
把a5、a6看成是一元二次方程X²-15X+36=0的两根
解得x=4
x=9
分两种情况，一是a5=4,a6=9,此时公比q=4/9
二呢，反过来...
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3×4×cos150°=6倍根号3
因为5+6=2+9
所以a5×a6=a2×a9=36
然后呢a5+a6=15
根据根与系数的关系，及式子的特点。已知两数积与两数和。
把a5、a6看成是一元二次方程X²-15X+36=0的两根
解得x=4
x=9
分两种情况，一是a5=4,a6=9,此时公比q=4/9
二呢，反过来咯，a5=9,a6=4，公比q=9/4
收起
第一题：(x，y)=150°，说明（x，y）位于第二象限，则x<0,y>0,所以x·y=-12
第二题：设a1，公比为q，则可以列出方程：
a1*a1*q^9=36 ->a5*a5*q=36
a1(q^4+q^5)=15 ->a5(1+q)=15
解得：q=4或q=1/4
解:(1)∵向量│x│=3，│y│=4,(x，y)=150°
∴x·y=│x│*│y│cos150°=3*4*(-√3/2)=-6√3,
∴x·y=-6√3.
(2)在等比数列｛an｝中,
∵a2·a9=36，a5+a6=15,
∴a5·a6=a2·a9=36
∴有a5·a6=36,
a5+a6=15,
解方程组得: