若x∈[-π/3,π/4],求函数y=tan^2x+2tanx+2的最值及相应的x的值.过程要详细,谢谢.

若x∈[-π/3,π/4],求函数y=tan^2x+2tanx+2的最值及相应的x的值.过程要详细,谢谢.
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=tan^2x+2tanx+2的最值及相应的x的值.
过程要详细,谢谢.

若x∈[-π/3,π/4],求函数y=tan^2x+2tanx+2的最值及相应的x的值.过程要详细,谢谢.
设t=tanx,x∈[-π/3,π/4],则t∈[-根号3,1],
所以y=t^2+2t+2,其中t∈[-根号3,1],
t=-1时,y有最小值,此时x=-π/4,y=1
t=1时,y有最大值,此时x=π/4,y=5