若x∈［-π/3,π/4］,求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值

若x∈［-π/3,π/4］,求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值
若x∈［-π/3,π/4］,求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值

若x∈［-π/3,π/4］,求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值
y=(sin²x+cos²x)/cos²x+2tanx+1
=tan²x+2tanx+2
=(tanx+1)²+1
因为x∈［-π/3,π/4],所以tanx∈[-√3,1]
tanx=-1即x=-π/4时y取得最小值1,
tanx=1即x=π/4时,y取得最大值5