在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 21:44:38

在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=B

在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP
在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP

在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP
证：作AD⊥BC,交BC于D
则：AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP